Ni Kadek Badaci Dewi: DEBIT ALIRAN FLUIDA SEBAGAI FUNGSI DARI JARI-JARI PEMBULUH,TEKANAN FLUIDA, DAN VISKOSITAS FLUIDA

DEBIT ALIRAN FLUIDA SEBAGAI FUNGSI DARI

JARI-JARI PEMBULUH,TEKANAN FLUIDA, DAN VISKOSITAS FLUIDA

1. Tujuan

Agar mahasiswa dapat menemukan hubungan antara:

a. jari-jari Debit aliran fluida dengan pembuluh.

b. Debit aliran fluida dengan tekanan fluida.

c. Debit aliran fluida dengan visokitas fluida.

1. Alat dan Bahan

a. Bejana berpancuran

b. Pembuluh karet/plastik dengan beberapa ukuran jari-jari

c. Gelas ukur

d. Stopwatch

e. Air

f. Sirup

2. Dasar Teori

A. Pengertian fluida

Fluida adalah zat yang mengalir termasuk gas dan zat cair. Zat cair meliputi air,darah, asam H₂SO₄,dll. Zat gas meliputi udara, oksigen, nitrogen,CO₂,dan sebagainya. Selain itu Fluida adalah zat – zat yang berubah bentuk secara kontinyu atau terus menerus bila terkena tegangan geser, berapapun kecilnya tegangan geser itu (Ł).

Tegangan Geser (Ł) = F /A

Dimana : F = Gaya geser

A = Luas Permukaan

Fluida terdiri dari 2 macam yaitu :

· Zat Cair (Liquid)

Zat cair tidak mudah dimampatkan ( Incompressible)

· Zat Gas

Gas mudah dimampatkan (Compressible)

Adapun sifat-sifat dari zat cair yaitu:

1.Molekul-molekul terikat secara longar namun tetap berdekatan.

2.Tekanan yang terjadi oleh karena ada gaya gratifitas bumi yang bekerja terhadapnya.

3.Tekanan terjadi secara tegak lurus pada bidang.

B. Viskositas

Viskositas adalah kekentalan, viskositas sangat mempengaruhi sifat – sifat fluida. Contoh benda yang di viskos (kental) adalah madu, sirup, aspal cair. Sedangkan fluida yang viskositasnya kecil adalah air, alcohol, udara. Fluida yang viskositasnya kecil lebih mudah mengalir bila dibandingkan dengan fluida yang viskositasnya besar.

Viskositas dengan gas meningkat dengan naik temperature, tetapi mudah cairan sebaliknya viskositas menurun gas, naiknya temperature akan terjadi perpindahan molekul – molekul yang padat, cair, naiknya temperature akan menutunkan kohesi.

C. Persamaan Bernoulli

Persamaan ini digunakan untuk menghitung beberapa besaran yang diperlukan dalam analisa aliran fluida,seperti tekanan dan kecepatan aliran. Bernoulli telah berhasil menurunkan rumus dengan persyaratan-persyaratan atau pendekatan khusus yaitu :

1. Zat cair tanpa adanya geseran dalam (cairan tidak viscous)

2. Zat cair mengalir secara stasioner (tidak berubah) dalam hal kecepatan, arah maupun besarnya (selalu konstan).

3. Zat cair mengalir secara steady yaitu mengalir melalui lintasan tertentu.

4. Zat cair tidak termampatkan (incompressible) melalui sebuah pembuluh dan mengalir sejumlah cairan yang sama besarnya (continuitas)

Berdasarkan persyaratan di atas dan berdasarkan hokum kinetik diperoleh rumus :

¹/_2ρ
V²+ P + ρḡh = konstan

ρ = massa jenis zat cair

P = tekanan

V = volume

D. Hukum Poiseulle

Hukum poiseulle menyatakan bahwa cairan mengalir melalui suatu pipa akan berbanding langsung dengan penurunan tekanan sepanjang pipa dan pangkat empat jari-jari pipa.

Jika suatu fluida mengalir mulus dalam suatu pembuluh sepanjang ( L) dan jari-jari (r ). Maka debit alirannya adalah:

D=πr⁴(P₁-P₂)/8ηL

D=debit aliran=volume aliran/waktu.

r =jari-jari pembuluh.

(P₁-P₂)= Selisih tekana fluida.

η= Viskositas(kekentalan) fluida

L= Panjang pembuluh

Satuan viskositas = n s/m² =Pa.s=pas

Viskositas air = 1 mili pas

Vikositas darah = 1- 3 mili pas

Dari hukum poiseuille terlihat adanya hubungan sebagai berikut :

a. Debit berbanding lurus dengan pangkat empat jari-jari pembuluh.

b. Debit berbanding lurus dengan selisih tekanan fluida

c. Debit berbanding terbalik dengan vikositas fluida

d. Debit berbanding terbalik dengan panjang pembuluh

Dalam konteks medis, hukum ini dapat diterapkan untuk mengkaji hubungan antara debit aliran darah dengan jari-jari pembuluh darah, tekanan darah dan vikositas darah. Jari-jari pembuluh dapat di ubah-ubah dengan menganti pembuh dari berbagai ukuran. Selish rekanan fluida merupakan selisih tekanan hidrostatik fluida pada posisi lubang pancuran dan pada posisi permukaan fluida bejana berpancuran. Jika selisih tinggi fluida pada kedua posisi itu adalah h, maka selisih tekanan hidrostatis, P = ρgh dimana ρ adalah masa jenis fluida, g adalah percepatan gravitasi dah h adalah tinggi fluida.

Viskositas fluida dapat di ubah-ubah dengan menggati kosentrasi larutan fluida.untuk itu dalam percobaan ini, air akan ditambahkan sirup dengan berbagai kosentrasi.

3. Prosedur Percobaan

a. Percobaan Pertama

1. Bejana berpancuran diisi dengan cairan sirup sebanyak 300 ml.Kran pancuran dalam keadaan masih tertutup.Ukuran tinggi sirup dalam bejana 3 cm.

2. Pembuluh besar dengan panjang 99,3 cm dan jari-jari 0,4 cm, dihubungkan ke pancuran. Gelas ukur dipasang pada ujung pembuluh untuk menampung sirup yang keluar dari pembuluh.

3. Tutup pancuran dibuka, bersamaan dengan stopwatch diaktifkan.

4. Sirup dikeluarkan dari bejana melalui pembuluh sebanyak 40 ml dalam waktu 30 detik,stopwatch dimatikan.

5. Volume sirup yang tertampung dalam gelas ukur sebanyak ......

b. Percobaan Kedua

1. Bejana berpancuran diisi dengan cairan sirup sebanyak 300 ml. Kran pancuran dalam keadaan masih tertutup. Ukuran tinggi sirup dalam bejana 3 cm.

2. Pembuluh sedang dengan panjang 107,7 cm dan jari-jari 0,3 cm, dihubungkan ke pancuran. Gelas ukur dipasang pada ujung pembuluh untuk menampung sirup yang keluar.

3. Tutup pancuran dibuka, bersamaan dengan stopwatch diaktifkan.

4. Sirup dikeluarkan dari bejana melalui pembuluh sebanyak 20 ml dalam waktu 14 detik,stopwatch dimatikan.

5. Volume sirup yang tertampung dalam gelas ukur sebanyak ......

c. Percobaan Ketiga

1. Bejana berpancuran diisi dengan cairan sirup sebanyak 300 ml dan dicampur dengan air 20 ml. Diaduk sampai merata.Kran pancuran masih tertutup.Ukuran tinggi cairan dalam bejana 3 cm.

2. Pembuluh besar dengan panjang 99,3 cm dan jari-jari 0,4 cm, dihubungkan ke pancuran. Gelas ukur dipasang pada ujung pembuluh untuk menampung cairan yang keluar dari pembuluh.

3. Tutup pancuran dibuka, bersamaan dengan stopwatch diaktifkan.

4. Cairan dikeluarkan dari bejana melalui pembuluh sebanyak 40 ml dalam waktu 25 detik,stopwatch dimatikan.

5. Volume sirup yang tertampung dalam gelas ukur sebanyak ......

d. Percobaan Keempat

1. Bejana berpancuran diisi dengan cairan sirup sebanyak 300 ml dan dicampur dengan air 40 ml. Diaduk sampai merata.Kran pancuran masih tertutup.Ukuran tinggi cairan dalam bejana 3 cm.

2. Pembuluh besar dengan panjang 99,3 cm dan jari-jari 0,4 cm, dihubungkan ke pancuran. Gelas ukur dipasang pada ujung pembuluh untuk menampung cairan yang keluar dari pembuluh.

3. Tutup pancuran dibuka, bersamaan dengan stopwatch diaktifkan.

4. Cairan dikeluarkan dari bejana melalui pembuluh sebanyak 40 ml dalam waktu 8 detik,stopwatch dimatikan.

5. Volume sirup yang tertampung dalam gelas ukur sebanyak ......

4. Hasil Pengamatan

a. Percobaan pertama Menggunakan Sirup

Panjang selang (cm)	Jari-jari selang (cm³)	Volume sirup dalam bejana (cm³)	Cairan yang dikeluarkan	Waktu (s)	Debit (m/s)
99,5 cm	0,4 cm	300 ml	40 ml	30 S	1,3 ml/s

b. Percobaan Kedua Menggunakan Sirup

Panjang pembuluh (cm)	Jari-jari pembuluh (cm)	Volume sirup dalam bejana (ml)	Cairan yang dikeluarkan	Waktu (s)	Debit (ml/s)
107,7cm	0,3 cm	300 ml	20 ml	30 S	0,6 ml/s

c. Percobaan Ketiga Menggunakan Sirup + Air

Panjang pembuluh (cm)	Jari – Jari pembuluh ( cm)	Volume		Cairan yang dikeluarkan	Waktu (s)	Debit ( ml/s)
		Sirup (ml)	Air (ml)
99,3cm	0,4cm	300 (ml)	20(ml)	40ml	25 S	1,6 ml/s

d. Percobaan Keempat Menggunakan Sirup + Air

Panjang pembuluh (cm)	Jari – Jari pembuluh ( cm)	Volume		Cairan yang dikeluarkan	Waktu (s)	Debit ( m/s)
		Sirup	Air
99,3cm	0,4cm	300 (ml)	40 (ml)	40ml	8 S	5 ml/s

5. Pembahasan

Debit aliran fluida didalam pembuluh dipengaruhi oleh panjang pembuluh, jari-jari pembuluh, tekanan fluida, dan vikosistas (kekentalan zat cair) fluida. Dari hasil percobaan yang dilakukan kelompok kami, Untuk membuktikan teori tersebut kelompok kami melakukan 4 (empat) kali percobaan dengan panjang pembuluh, jari-jari pembuluh, dan viskositas fluida yang berbeda-beda,yaitu sebagai berikut:

A. Percobaan pertama dan kedua

Untuk percobaan pertama dan kedua kami menggunakan cairan sirup dan pembuluh karet dengan ukuran panjang dan jari-jari yang berbeda. Pada percobaan yang pertama dengan panjang pembuluh 99,5 cm dan jari-jari pembuluh 0,4 cm , sedangkan percobaan kedua panjang pembuluh 107,7 cm dan jari-jari 0,3 cm

Melalui perbandingan antara percobaan pertama dan kedua dapat dinyatakan bahwa pada percobaan pertama dengan besarnya jari-jari dan pendeknya pembuluh yang digunakan maka peroses debit yang mengalir akan berlangsung cepat. Sedangkan pada percobaan yang kedua kecilnya jari -jari dan panjangnya pembuluh yang digunakan maka peroses debit yang mengalir akan berlangsung lama.

B. Percobaan ketiga dan keempat

Untuk percobaan kedua dan ketiga,kami menggunakan cairan sirup yang di tambahkan air dengan jumlah yang berbeda, dengan panjang dan jari-jari pembuluh tetap. Pada percobaan pertama yang kami menambahkan 20 ml air sedangkan percobaan yang kedua kami menambahkan 40 ml air. Melalui perbandingan antara percobaan ketiga dan keempat dapat di nyatakan bahwa viskositas (kekentalan) mempengaruhi debit aliran fluida dalam pembuluh. Semakin kental zat cair yang melewati pembuluh,semakin besar gesekannya terhadap dinding pembuluh dan sebagai kosenkuensinya diperoleh tahanan yang semakin besar, sehingga dapat mengetahui kosentrasi zat cair tersebut.

6. Pertayaan/ tugas

1. Apa yang dapat terjadi jika seseorang yang mengalami gejala penyempitan pembuluh darah?

Jawaban:

Hal ini terjadi bila pembuluh darah mengeras(r mengecil). Ini disebabkan karena kolesterol, kalsium, lemak yang mengendaap dalam pembuluh darah. Akibatnya mempengaruhi debit aliran darah sehingga aliran dalam darah menurun, tekanan darah meningkat. Dalam kata lain, jika r makin kecil maka untuk meningkatkan debit, tubuh akan memperbesar (P₁ – P₂).Ini berarti meningkatkan kerja jantung, dengan akibat pembengkakan jantung pada penderita hipertensi.

2. Bagaimana menentukan tekanan fluida pada dasar bejana berpancuran?

Jawaban:

Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang dialami oleh sebuah benda jika benda tersebut berada pada kedalama h dari permukaan air di dalam fluida. Besarnya tekanan hidrostatik itu bertambah besar menurut kedalamannya. Makin dalam kedalaman benda pada suatu fluida, maka benda tersebut mengalami tekanan hidrostatik yang makin besar juga. Tekanan hidrostatik ini menekan benda dari segala arah. Pada dasarnya tekanan hidrostatik adalah tidak lain dari tekanan akibat gaya berat sejumlah air yang berada diatas.

Dengan menggunakan rumus P = ρ g h

3. Bagaimana menentukan kosentrasi sirup dalam air?

Jawaban:

x 100

4. Bagaimana hubungan antara konsentrasi sirup dalam viskositas?

Jawaban:

Dengan semakin kentalnya yang melewati pembuluh, semakin besar gesekan terhadap dinding pembuluh dan sebagai konsekuensinya, diperoleh tahanan semakin besar. Kekentalan ini penting untuk mengetahui konsentrasi sel darah merah. Pada darah normal, kekentalan sebasar 3,5 kali air. Apabila konsentrasi darah satu setengah dari darah normal, kekentalan menjadi dua kali air dan apabila konsentrasi darah meningkat mencapai 70 kali di atas normal maka kekentalan darah mencapai 20 kali air. Dengan alasan demikian, aliran darah pada penderita anemia adalah cepat oleh karena konsentrasi sel darah merah sangat rendah. Sebaliknya pada penderita Polycythemia (kadar sel darah merah meningkat) aliran darah sangat lamban.

5. Menurut hasil percobaan anda, bagaimana hubungan anda :

· D dengan r

Jari-jari pembuluh merupakan faktor yang paling besar pengaruhnya terhadap debit. Kalau jari-jari pembuluh menjadi ½ r, maka debitnya menjadi 1/16 debit semula. Maksudnya aliran debit makin cepat pada pembuluh dengan jari-jari yang besar dan aliran tengah semakin tidak dipengaruhi oleh zat cair yang berada ditepi dekat dinding pembuluh. Hal ini berlaku terbalik dengan jari-jari pembuluh yang kecil.

· D dengan P

Apabila tekanan zat cair/darah pada salah satu ujung pembuluh lebih tinggi dari ujung lainnya,maka zat cair/darah akan mengalir dari tekanan yang lebih tinggi ke tekanan yang lebih rendah. Dengan demikian aliran zat cair/darah berbanding langsung terhadap perbedaan tekanan.

· D dengan ή

Vikositas adalah ukuran kekentalan suatu fluida atau juga bisa dikatakan vikositas adalah besaran yang menunjukan berapa besar diperlukan suatu gaya (tegangan geser) untuk menghasilkan pergeseran. Makin kental suatu fluida yang melewati pembuluh maka semakin besar gesekan terhadap dinding pembuluh, sehingga tahanan yang dihasikannya semakin besar.

6. Berdasarkan data yang anda peroleh, gambarkan grafik :

· D = f(r)

· D=f(P)

· D=f(n)

1. Berdasrkan data yang anda peroleh, gambarkan grafik:

· D=f(r)

14 Volume 40

12 Volume 60

10 selang besar

8 selang sedang

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 r

· D= f(p)

8 volume 40

6 volume 60

1 2 3 4 5 h

· D=f(η)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 konsentrasi

Volume 60

Volume 80

7. Kesimpulan

Berdasarkan hasil percobaan, kami dapat menarik kesimpulan bahwa :

Hukum kontinuitas memperlihatkan bahwa makin kecil luas penampang makin besar kecepatan aliran. Pada aliran darah, makin kecil penampang pembuluh darah, makin besar kecepatan aliran, yang berarti makin besar pula tekanan yang dilakukan terhadap pembuluh darah. Jari-jari pembuluh merupakan faktor yang paling besar pengaruhnya terhadap debit. Kalau jari-jari pembuluh menjadi ½ r, maka debitnya menjadi 1/16 debit semula. Makin besar diameter penampang pembuluh, maka aliran akan mendapatkan tahanan semakin kecil, sehingga debit air semakin besar. Apabila tekanan zat cair/darah pada salah satu ujung pembuluh lebih tinggi dari ujung lainnya, maka zat cair/darah akan mengalir dari tekanan yang tinggi ke tekanan yang rendah. Dengan demikian aliran zat cair/darah berbanding langsung terhadap perbedaan tekanan. Semakin kental suatu zat, maka semakin besar gesekan terhadap dinding pembuluh, akibatnya tahanan semakin besar. Maka semakin kental suatu zat, debit makin kecil